课程介绍：“抽象代数”<span>(</span>通常又称为“近世代数”<span>)</span>是现代数学的重要基础之一，并且在计算机科学、信息与通讯、物理、化学等领域有广泛的应用。它是高等学校数学类各专业的必修课。这门课程研究群、环、域这三种基本的代数结构的结构理论<span>(</span>由于课程的时间所限<span>,</span>作为本科生的抽象代数课程，一般不涉及群和环的表示理论。群表示论是本科生的另一课程<span>;</span>而模论一般是研究生阶段的基础课程<span>)</span>。主要内容包括群的基本结构理论、置换群、群在集合上的作用及其在计数中的应用、Sylow定理、有限生成Abel群的结构、可解群的性质；环的基本结构、中国剩余定理及其应用、环的因子分解理论、多项式环；域的扩张理论、有限域及其应用、基本的Galois理论及应用。通过这门课的教学，要使学生掌握抽象代数的基本理论与方法，结合具体的例子理解抽象代数中的数学思想和思维方法，使学生的抽象思维能力得到系统的训练和提高，为进一步学习数学和其它学科奠定坚实的代数学基础。

开课学年：2011-2012

开课学期：春学期

课程号：2011-2012-2-MA204-339666

学分：4.0

课程类型：本科生课程

是否精品课程：否

选课人数：33

课时：68.0