强基专业研讨I
课程介绍：<p class="MsoNormal">
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<span style="">一、课程将围绕数学分析、实变函数、泛函分析中的主要知识点巩固分析基础；</span><span></span>
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<span><span> </span><span> </span></span><span style="">较为详细的学习索伯列夫空间基本理论</span><span></span>
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<p class="MsoNormal" style="text-indent: 21.0pt;">
<span>1</span><span style="">微积分基本定理：</span><span> </span><span style="">研习一元函数的基本分析理论，包括实数的紧性、极大值原理、泰勒公式和黎曼积分。，</span><span></span>
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<p class="MsoNormal" style="text-indent: 21.0pt;">
<span>2</span><span style="">实变函数极限定理：深入理解实变函数的基本理论，</span><span> </span><span style="">围绕测度理论、</span><span>Lebesque</span><span style="">积分、可测函数及其积分的极限</span><span></span>
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<p class="MsoNormal" style="text-indent: 21.0pt;">
<span>3</span><span style="">压缩映像原理：</span><span> <span><span> </span></span></span><span style="">学习度量空间完备化、延拓定理、压缩映像原理及其应用。</span><span></span>
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<p class="MsoNormal" style="text-indent: 21.0pt;">
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<p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 20.4pt;text-indent: -20.4pt;">
<span><span>二、<span> </span></span></span><span style="">学习</span><span>Sobolev</span><span style="">空间基本理论：广义函数；空间的定义、致密性、延拓、嵌入、迹、紧性和相关课题。</span><span></span>
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<p class="MsoNormal" style="text-align: left;vertical-align: middle;" align="left">
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<p class="MsoListParagraph" style="text-indent: 0.0cm;">
<span style="">三、要求每位同学对第一部分</span><span>3</span><span style="">项内容有清晰的整体了解，选择一项做课题大作业。</span><span></span>
</p>
<span style="font-size: 10.5pt;">对第二部分，要求对其中的一个重要定理有深刻的理解，做课题大作业并做课堂汇报！</span>
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<p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 42.0pt;text-align: left;text-indent: -21.0pt;vertical-align: middle;" align="left">
<span class="font31"><span style="font-size: 9.0pt;"><span><span></span></span></span></span><b><span></span></b><b><span></span></b><span class="font31"><span style="font-size: 9.0pt;"></span></span>
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考试形式：其他
开课学年：2023-2024
开课学期：秋学期
课程号：(2023-2024-1)-MATH2301-01
学分：2.0
课程类型：本科生课程
是否精品课程：否
选课人数：49
课时：32.0